भिन्न एवं दशमलव
एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.3 का हल
प्रश्न संख्या (1) ज्ञात कीजिए:
(i) (a) `1/4` का `1/4`
हल :
दिया गया है, ज्ञात करना है `1/4` का `1/4`
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ "गुणा" होता है, अत: "का" को "(×)" से प्रतिस्थापित करने पर हम पाते हैं कि
`1/4xx1/4`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xx1)/(4xx4)`
`=1/16` उत्तर
(i) `1/4` of (b) `3/5`
हल :
दिया गया है, to find `1/4` of `3/5`
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ "गुणा" होता है, अत: "का" को "(×)" से बदलने पर हम पाते हैं कि
`=1/4xx3/5`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xx3)/(4xx5)`
`=3/20` उत्तर
(i) `1/4` of (c) `4/3`
हल :
दिया गया है, to find `1/4` of `4/3`
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ "गुणा" होता है, अत: "का" को "(×)" से बदलने पर हम पाते हैं कि
`=1/4xx4/3`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xxcancel4)/(cancel4xx3)`
`=1/3` उत्तर
(ii) `1/7` of (a) `2/9`
हल :
दिया गया है, to find `1/7` of `2/9`
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ "गुणा" होता है, अत: "का" को "(×)" से बदलने पर हम पाते हैं कि
`=1/7xx2/9`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xx2)/(7xx9)`
`=2/63` उत्तर
(ii) `1/7` of (b) `6/5`
हल :
दिया गया है, to find `1/7` of `6/5`
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ "गुणा" होता है, अत: "का" को "(×)" से बदलने पर हम पाते हैं कि
`=1/7xx6/5`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xx6)/(7xx5)`
`=6/35` उत्तर
(ii) `1/7` of (c) `3/10`
हल :
दिया गया है, to find `1/7` of `3/10`
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ "गुणा" होता है, अत: "का" को "(×)" से बदलने पर हम पाते हैं कि
`=1/7xx3/10`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xx3)/(7xx10)`
`=3/70` उत्तर
प्रश्न संख्या (2) गुणा कीजिए और न्यूनतम रूप में बदलिए (यदि संभव है):
(i) `2/3xx2 2/3`
हल :
दिया गया है, `2/3xx2 2/3`
`= 2/3 xx 8/3`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(2xx8)/(3xx3)`
`= 16/9`
`=1 7/9` उत्तर
(ii) `2/7xx7/9`
हल :
दिया गया है, `2/7xx7/9`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(2xxcancel7)/(cancel7xx9)`
`=2/9` उत्तर
(iii) `3/8xx6/4`
हल :
दिया गया है, `3/8xx6/4`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(3xx6)/(8xx4)`
`=(3xx3xxcancel2)/(8xx2xxcancel2)`
`= 9/16` उत्तर
(iv) `9/5xx3/5`
हल :
दिया गया है, `9/5xx3/5`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(9xx3)/(5xx5)`
`=27/25`
`=1 2/25` उत्तर
(v) `1/3xx15/8`
हल :
दिया गया है,` 1/3xx15/8`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(1xx15)/(3xx8)`
`=(1xx5xxcancel3)/(cancel3xx8)`
`=5/8` उत्तर
(vi) `11/2xx3/10`
हल :
दिया गया है, `11/2xx3/10`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(11xx3)/(2xx10)`
`=33/20`
`=1 13/20` उत्तर
(vii) `4/5xx12/7`
हल :
दिया गया है, `4/5xx12/7`
अब हम जानते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न को गुणा करने के लिए एक के अंश को दूसरे के अंश से तथा हर को दूसरे के हर से गुणा किया जाता है।
`=(4xx12)/(5xx7)`
`=48/35`
`=1 13/35` उत्तर
संदर्भ (Reference):