सरल समीकरण
एनसीईआरटी प्रश्नावली 4.2 हल-2
प्रश्न संख्या (3) चर को पृथक करने के लिए, जो आप चरण प्रयोग करेंगे, उसे बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए:
प्रश्न संख्या (3) (a) 3n – 2 = 46
हल
दिया गया है, 3n – 2 = 46
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: दोनों पक्षों में 2 जोड़ना।
दूसरा चरण: दोनों पक्षों में 3 से भाग देना
समीकरण का हल
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 2 जोड़ने पर हम पाते हैं कि
3n – 2 + 2 = 46 +2
⇒ 3n = 48
उपरोत्क व्यंजक के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
3n/3 = 48/3
⇒ n = 16
अत: चर को पृथक करने के चरण: प्रथम चरण: दोनों पक्षों में 2 जोड़ना। दूसरा चरण: दोनों पक्षों में 3 से भाग देना तथा समीकरण का हल है 16 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया समीकरण है, 3n – 2 = 46
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: चर के साथ अवस्थित – 2 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
दूसरा चरण: चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
समीकरण का हल
चर के साथ बायें पक्ष में अवस्थित – 2 को दायाँ पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (प्रतिस्थापित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत: यहाँ – 2 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह +2 हो जाता है।
अत: 3n = 46 + 2
⇒ 3n = 48
चर के साथ गुणक के रूप में अवस्थित 3 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में गुणा हो जाता है।]
यहाँ, 3 दूसरे पक्ष में जाकर 1/3 में बदल कर गुणा हो जाता है।
अत: n = 48 16 × 1/3
⇒ n = 16
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं (i) – 2 का दायें पक्ष (RHS) में स्थानांतरण (ii) 3 का दायें पक्ष (RHS) में स्थानांतरण तथा समीकरण का हल है 16 उत्तर
प्रश्न संख्या (3) (b) 5 m + 7 = 17
हल
दिया गया है, 5 m + 7 = 17
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: दोनों पक्षों में 7 को घटाना
दूसरा चरण: दोनों पक्षों में 5 से भाग देना
समीकरण का हल
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 7 घटाने पर हम पाते हैं कि
5m + 7 – 7 = 17 – 7
⇒ 5m = 10
दोनों पक्षों में 5 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
5 m/5 = 10 2/5
⇒ m = 2
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं: (i) दोनों पक्षों से 7 को घटाना (ii) दोनों पक्षों में 5 से भाग देना तथा समीकरण का हल है 2 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया समीकरण है, 5 m + 7 = 17
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: चर के साथ अवस्थित 7 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
दूसरा चरण: चर के साथ अवस्थित 5 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
समीकरण का हल
चर के साथ अवस्थित 7 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (प्रतिस्थापित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत: यहाँ + 7 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह – 7 हो जाता है।
अत: 5 m = 17 – 7
⇒ 5 m = 10
चर के साथ अवस्थित 5 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में बदल कर गुणा हो जाता है, अर्थात हर में गुणा हो जाता है।]
यहाँ, 5 दूसरे पक्ष में जाकर 1/5 में बदल कर गुणा हो जाता है।
अत: m = 10 2 × 1/5
अत: m = 2
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं (i) 7 का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण (ii) 5 का दायें पक्ष में पक्षांतरण तथा समीकरण का हल है 2 उत्तर
प्रश्न संख्या (3) (c) 20 p/3 = 40
हल
दिया गया है, 20 p/3 = 40
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: दोनों पक्षों को 3 से गुणा करना
दूसरा चरण: दोनों पक्षों में 20 से भाग देना
समीकरण का हल
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से गुणा करने पर हम पाते हैं कि
20 p/3 × 3 = 40 × 3
⇒ 20 p = 120
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 20 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
20 p/20 = 120 6/20
⇒ p = 6
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं (i) दोनों पक्षों को 3 से गुणा करना (ii) दोनों पक्षों को 20 से भाग देना तथा समीकरण का हल है 6 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 20 p/3 = 40
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
दूसरा चरण: चर के साथ अवस्थित 20 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
समीकरण का हल
समीकरण में चर के साथ अवस्थित 3 को दूसरे पक्ष अर्थात दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी चर या अंक, जो कि एक पक्ष में हर के रूप में होता है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, तो वह व्युत्क्रमित होकर दूसरे पक्ष में गुणा हो जाता है, या वह दूसरे पक्ष के अंश में गुणा हो जाता है।]
यहाँ चूँकि 3 बायाँ पक्ष (LHS) में हर के रूप में है, तो यह दायाँ पक्ष में जाकर उसके अंश में गुणा हो जाता है।
अत: 20 p = 40 × 3
⇒ 20 p = 120
चर के साथ अवस्थित 20 को दायाँ पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात पक्षांतरित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में गुणा हो जाता है।]
यहाँ, 20 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/20 में बदल जाता है।
अत: p = 120 6 × 1/20
⇒ p = 6
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं (i) 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण (ii) 20 का दायें पक्ष में पक्षांतरण तथा समीकरण का हल है 6 उत्तर
प्रश्न संख्या (3) (d) 3 p/10 = 6
हल
दिया गया है, 3 p/10 = 6
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: दोनों पक्षों को 10 से गुणा करना
दूसरा चरण: दोनों पक्षों में 3 से भाग देना
समीकरण का हल
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 10 से गुणा करने पर हम पाते हैं कि
3 p/10 × 10 = 6 × 10
⇒ 3 p = 60
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 3 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
3 p/3 = 60 20/3
⇒ p = 20
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं: (i) दोनों पक्षों को 10 से गुणा करना (ii) दोनों पक्षों को 3 से भाग देना तथा समीकरण का हल है 20 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 3 p/10 = 6
चर को पृथक करने के चरण:
प्रथम चरण: चर के साथ अवस्थित 10 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
दूसरा चरण: चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण
समीकरण का हल
चर के साथ अवस्थित 10 को दूसरे पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी चर या अंक, जो कि एक पक्ष में हर के रूप में होता है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, तो उसका व्युत्क्रम दूसरे पक्ष से गुणा हो जाता है, अर्थात वह दूसरे पक्ष में अंश में गुणा हो जाता है।]
यहाँ चूँकि 10 बायाँ पक्ष (LHS) में हर के रूप में है, तो यह दायाँ पक्ष में जाकर उसके अंश में गुणा हो जाता है।
अत: 3 p = 6 × 10
⇒ 3 p = 60
चर के साथ अवस्थित 3 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 3 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/3 में बदल जाता है।
अत: p = 60 20 × 1/3
⇒ p = 20
अत: चर को पृथक करने के चरण हैं: (i) 10 का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण (ii) ततपश्चात 3 को का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण तथा समीकरण का हल है 20 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए:
प्रश्न संख्या (4) (a) 10 p = 100
हल
दिया गया है, 10 p = 100
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 10 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
10 p/10 = 100 10/10
⇒ p = 10
अत: p = 10 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया समीकरण है, 10 p = 100
चर के साथ अवस्थित 10 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात पक्षांतरित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में गुणा हो जाता है।]
यहाँ, 10 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/10 में बदल जाता है, अर्थात हर में गुणा हो जाता है।
अत: p = 100 10 × 1/10
⇒ p = 10
अत: p = 10 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (b) 10 p + 10 = 100
हल
दिया गया समीकरण है, 10 p + 10 = 100
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 10 को घटाने पर हम पाते हैं कि
10 p + 10 – 10 = 100 – 10
⇒ 10 p = 90
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 10 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
10 p/10 = 90 9/10
⇒ p = 9
अत: p = 9 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 10 p + 10 = 100
10 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरित करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (प्रतिस्थापित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत: यहाँ +10 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह – 10 हो जाता है।
अत: 10 p = 100 – 10
⇒ 10 p = 90
चर के साथ बायें पक्ष में अवस्थित 10 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरित करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में गुणा हो जाता है।]
यहाँ, 10 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/10 में बदल जाता है।
अत: p = 90 9 × 1/10
⇒ p = 9
अत: p = 9 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (c) p/4 = 5
हल
दिया गया है, p/4 = 5
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 4 से गुणा करने पर हम पाते हैं कि
p/4 × 4 = 5 × 4
⇒ p = 20
अत: p = 20 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, p/4 = 5
चर के साथ अवस्थित 4 को दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी चर या अंक, जो कि एक पक्ष में हर के रूप में होता है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, तो उसका व्युत्क्रम दूसरे पक्ष से गुणा हो जाता है, या वह दूसरे पक्ष में अंश में गुणा हो जाता है।]
यहाँ चूँकि 4 बायाँ पक्ष (LHS) में हर के रूप में है, तो यह दायाँ पक्ष में जाकर उसके अंश में गुणा हो जाता है।
अत: p = 5 × 4
अत: p = 20 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (d) – p/3 = 5
हल
दिया गया है, – p/3 = 5
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से गुणा करने पर हम पाते हैं कि
– p/3 × 3 = 5 × 3
⇒ – p = 15
⇒ p = – 15
अत: p = – 15 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, – p/3 = 5
चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी चर या अंक, जो कि एक पक्ष में हर के रूप में होता है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, तो उसका व्युत्क्रम दूसरे पक्ष से गुणा हो जाता है, या वह दूसरे पक्ष में अंश में गुणा हो जाता है।]
यहाँ चूँकि 3 बायाँ पक्ष (LHS) में हर के रूप में है, तो यह दायाँ पक्ष में जाकर उसके अंश में गुणा हो जाता है।
अत: – p = 5 × 3
⇒ – p = 15
⇒ p = – 15
अत: p = – 15 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (e) 3 p/4 = 6
हल
दिया गया है, 3 p/4 = 6
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 4 से गुणा करने पर हम पाते हैं कि
3 p/4 × 4 = 6 × 4
⇒ 3 p = 24
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
3 p/3 = 24 8/3
⇒ p = 8
अत: p = 8 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 3 p/4 = 6
चर के साथ अवस्थित 4 का दायें पक्ष में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी चर या अंक, जो कि एक पक्ष में हर के रूप में होता है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, तो उसका व्युत्क्रम दूसरे पक्ष से गुणा हो जाता है, या वह दूसरे पक्ष में अंश में गुणा हो जाता है।]
यहाँ चूँकि 4 बायाँ पक्ष (LHS) में हर के रूप में है, तो यह दायाँ पक्ष में जाकर उसके अंश में गुणा हो जाता है।
अत: 3 p = 6 × 4
⇒ 3 p = 24
चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 3 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/3 में बदल जाता है।
अत: p = 24 8 × 1/3
⇒ p = 8
अत: p = 8 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (f) 3 s = – 9
हल
दिया गया है 3 s = –9
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
3 s/3 = – 9 3/3
⇒ s = – 3
अत: s = – 3 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 3 s = – 9
चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 3 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/3 में बदल जाता है।
अत: s = – 9 3 1/3
⇒ s = – 3
अत: s = – 3 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (g) 3s + 12 = 0
हल
दिया गया है, 3s + 12 = 0
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में से 12 घटाने पर हम पाते हैं कि
3s + 12 – 12 = 0 – 12
⇒ 3 s = – 12
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
3 s/3 = – 12 4/3
⇒ s = – 4
अत: s = – 4 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 3s + 12 = 0
चर के साथ अवस्थित 12 का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (प्रतिस्थापित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत: यहाँ +12 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह – 12 हो जाता है।
अत: 3 s = 0 – 12
⇒ 3 s = – 12
चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 3 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/3 में बदल जाता है।
अत: s = – 12 4 1/3
⇒ s = – 4
अत: s = – 4 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (h) 3 s = 0
हल
दिया गया है, 3 s = 0
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 3 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
3 s/3 = 0/3
⇒ s = 0
अत: s = 0 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 3s = 0
चर के साथ अवस्थित 3 का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 3 दूसरे पक्ष में जाकर व्युत्क्रमित होकर अर्थात 1/3 में बदल कर गुणा हो जाता है।
अत: s = 0/3
⇒ s = 0
अत: s = 0 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (i) 2 q = 6
हल
दिया गया है, 2 q = 6
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 2 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
2 q/2 = 6 3/2
⇒ q = 3
अत: q = 3 उत्तर
पक्षांतरण विधि से समीकरण का हल (स्थानापन्न विधि)
दिया गया है, 2q = 6
चर के साथ अवस्थित 2 का दायें पक्ष (RHS) में पक्षांतरण (स्थानापन्न) करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 2 दूसरे पक्ष में जाकर 1/2 में बदल जाता है तथा गुणा हो जाता है।
अत: q = 6 3 × 1/2
⇒ q = 3
अत: q = 3 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (j) 2 q – 6 = 0
हल
दिया गया समीकरण है, 2 q – 6 = 0
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 6 जोड़ने पर हम पाते हैं कि
2q – 6 + 6 = 0 + 6
⇒ 2 q = 6
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 2 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
2 q/2 = 6 3/2
⇒ q = 3
अत: q = 3 उत्तर
पक्षांतरण विधि या स्थानापन्न विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 2 q – 6 = 0
चर के साथ अवस्थित – 6 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरण या स्थानापन्न करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (पक्षांतरित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत: यहाँ – 6 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह +6 हो जाता है।
⇒ 2 q = 0 + 6
⇒ 2 q = 6
चर के साथ अवस्थित 2 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरण या स्थानापन्न करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 2 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/2 में बदल जाता है।
अत: q = 6 3 × 1/2
⇒ q = 3
अत: q = 3 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (k) 2 q + 6 = 0
हल
दिया गया है, 2q + 6 = 0
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 6 घटाने पर हम पाते हैं कि
2 q + 6 – 6 = 0 – 6
⇒ 2 q = – 6
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) को 2 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
2 q/2 = – 6 3/2
⇒ q = – 3
अत: q = – 3 उत्तर
पक्षांतरण विधि या स्थानापन्न विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 2q + 6 = 0
चर के साथ अवस्थित 6 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरण या स्थानापन्न करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (प्रतिस्थापित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत:, यहाँ +6 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह – 6 हो जाता है।
⇒ 2 q = 0 – 6
⇒ 2 q = – 6
चर के साथ अवस्थित 2 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरण या स्थानापन्न करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 2 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1 /2 बदल जाता है।
अत: q = – 6 × 1/2
⇒ q = – 3
अत: q = – 3 उत्तर
प्रश्न संख्या (4) (ℓ) 2q + 6 = 12
हल
दिया गया है 2 q + 6 = 12
समीकरण के दोनों तरफ अर्थात LHS (बायाँ पक्ष) और RHS (दायाँ पक्ष) में 6 घटाने पर हम पाते हैं कि
2 q + 6 – 6 = 12 – 6
⇒ 2 q = 6
दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर हम पाते हैं कि
2 q/2 = 6 3/2
⇒ q = 3
अत: q = 3 उत्तर
पक्षांतरण विधि या स्थानापन्न विधि से समीकरण का हल
दिया गया है, 2q + 6 = 12
चर के साथ अवस्थित 6 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरण या स्थानापन्न करने पर
[समीकरण में जब किसी अंक या चर को एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है (प्रतिस्थापित किया जाता है), तो उसका चिन्ह बदल जाता है।]
अत:, यहाँ +6 को दायाँ पक्ष में ले जाने पर यह – 6 हो जाता है।
⇒ 2 q = 12 – 6
⇒ 2 q = 6
चर के साथ अवस्थित 2 को दायें पक्ष (RHS) पक्षांतरण या स्थानापन्न करने पर
[जब किसी अंक या चर जो कि एक पक्ष में गुणक के रूप में है, को दूसरे पक्ष में ले जाया जाता है, अर्थात प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूसरे पक्ष में जाकर वह व्युत्क्रम के रूप में गुणा हो जाता है, अर्थात हर में चला जाता है।]
यहाँ, 2 दूसरे पक्ष में जाकर गुणक के रूप में 1/2 में बदल जाता है।
⇒ q = 6 3 × 1/2
⇒ q = 3
अत: q = 3 उत्तर
संदर्भ (Reference):