गति

गति को ग्राफीय के द्वारा भी दर्शाया जा सकता है। किसी वस्तु की गति को दर्शाने के लिए, एक रेखीय ग्राफ की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में रेखा ग्रापह किसी एक भौतिक राशि पर निर्भरता को दर्शाता है जैसे दूरी या वेग का दूसरी राशि, जैसे समय पर।

दूरी – समय ग्राफ (Distance–Time Graph)

समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति परिवर्तन को एक सुविधाजनक पैमाना अपनाकर दूरी–ग्राफ द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

एक समान गति से चल रहे वस्तु का दूरी–समय ग्राफ

इस ग्राफ में समय को x–अक्ष तथा दूरी को y–अक्ष पर लिया गया है।

जब कोई वस्तु समान गति से चलती है, तो यह समान समयांतराल में समान दूरी तय करती है। अत: वस्तु द्वारा तय की गई दूरी, लिए गाये समय के समानुपाती होती है।

अत: एक समान चाल के लिये, समय के साथ तय की गई दूरी का ग्राफ एक सरल रेखा है।

इस ग्राफ का OB भाग यह दर्शाता है कि दूरी, एकसमान दर से बढ़ रही है।

दूरी–समय ग्राफ का प्रयोग कर वस्तु की चल ज्ञात करना

वस्तु की चाल ज्ञात करने के लिये उपर दिये गये दूरी समय ग्राफ के भाग AB को लिया जाता है।

बिन्दु A से x–अक्ष के समानांतर एक रेखा तथा बिन्दु B से y–अक्ष के समानांतर एक रेखा खींची गई।

ये दोनों रेखाएँ बिन्दु C पर मिलकर एक त्रिभुज ABC बनाती है।

अब इस दूरी समय ग्राफ के अनुसार,

AC, जो समयांतराल को बतलाता है = t₂ – t₁

तथा BC दूरी s₂ – s₁ को बतलाती है।

अत: ग्राफ के अनुसार यह स्पष्ट है कि

वस्तु A से B बिन्दु तक जाने में, (t₂ – t₁) समय में (s₂ – s₁) दूरी तय करती है।

अर्थात दूरी = s₂ – s₁

तथा समय = t₂ – t₁

अत: वस्तु की चाल (v) = ^दूरी/_समय

⇒ v = ^{s₂ – s₁}/_{t2 – t1}

त्वरित गति के लिए दूरी–समय ग्राफ

जब एक त्वरित गति से चल रहे वस्तु के लिये दूरी–समय ग्राफ आरेखित किया जाता है, तो यह ग्राफ एक सरल रेखा नहीं होता है।

मान लिया कि एक कार असमान गति से चल रही है। कार द्वारा विभिन्न समयांतराल में तय की गयी दूरी को सारणी में दिया गया है।

जब सारणी में दिये गये दूरी तथ समय के अनुसार ग्राफ खींचा जाता है, तो ग्राफ सरल रेखा नहीं होता है। इस ग्राफ की प्रकृति समय के साथ कार द्वारा तय की गयी दूरी का आरेखीय परिवर्तन दर्शाता है। इस तरह का ग्राफ असमान चाल को व्यक्त करता है।