एक चर वाले रैखिक समीकरण - आठवीं गणित

निम्न समीकरणों को हल कीजिए

प्रश्न संख्या (1)

हल

दिया गया है

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

⇒ 8x – 3 = 3x × 2

⇒ 8x – 3 = 6x

अब 6x को बायाँ पक्ष (LHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ 8x – 3 – 6x = 0

⇒ 2x – 3 = 0

–3 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ 2x = 3

अब 2 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

जैसा कि उपर में गणना की गयी है, x = 3/2

अत: x का मान इस बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

= 2 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (2)

हल

दिया गया है,

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

9x = (7 – 6x) × 15

⇒ 9x = 105 – 90 x

अब 90x को बायाँ पक्ष (LHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ 9x + 90x = 105

⇒ 99x = 105

अब 99 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ उत्तर

उत्तर की जाँच

यहाँ, After substituting the value of x = 35/33, in बायाँ पक्ष (LHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

= 15 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (3)

हल

दिया गया है,

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

9z = 4 (z + 15)

⇒ 9z = 4z + 60

अब 4z को बायाँ पक्ष (LHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ 9z – 4z = 60

⇒ 5z = 60

अब 5 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

z = 60/5 = 12

अत:, z = 12 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

इस z = 12 के मान को बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

= 4/9 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (4)

हल

दिया गया है,

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

⇒ 5(3y + 4) = –2(2 – 6y)

⇒ 15y + 20 = –4 + 12y

अब 12y को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ 15y + 20 – 12y = –4

अब 20 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ 15y – 12y = –4 –20

⇒ 3y = –24

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ y = –24/3 = –8

अत:, y = –8 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

इस y = –8 मान को बायाँ पक्ष (LHS), में रखने पर हम पाते हैं कि

= –2/5 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित