एक चर वाले रैखिक समीकरण - आठवीं गणित

प्रश्न संख्या (6) 8x + 4 = 3 (x – 1) + 7

हल

दिया गया है, 8x + 4 = 3(x – 1) + 7

⇒ 8x + 4 = 3x – 3 + 7

⇒ 8x + 4 = 3x + 4

4 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ 8x = 3x + 4 –4

3x को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ 8x – 3x = 4 – 4

⇒ 5x = 0

5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ x = 0/5 = 0

Thus, x = 0 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 8x + 4 = 3x + 4

अब, बायाँ पक्ष (LHS) = 8x + 4

उपर के ब्यंजक में x = 0 रखने पर हम पाते हैं कि

8 × 0 + 4

⇒ बायाँ पक्ष (LHS) = 4

Now, दायाँ पक्ष (RHS) = 3x + 4

अब x = 0 को रखेन पर हम पाते हैं कि

3 × 0 + 4

⇒ दायाँ पक्ष (RHS) = 4

अतएव, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (7) x = 4/5 (x + 10)

हल:

दिया गया है, x = 4/5 (x + 10)

को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब 5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि, या बज्र गुणन करने पर, हम पाते हैं कि

x = 8 × 5

⇒ x = 40 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, x = 4/5 (x + 10)

दायाँ पक्ष (RHS) 4/5(x + 10)

अब x = 40 को दायाँ पक्ष (RHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

= 4 × 10 = 40

⇒ दायाँ पक्ष (RHS) = 40

अब चूँकि बायाँ पक्ष (LHS) = x = 40

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (8)

हल

दिया गया है,

अब 1 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब 15 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

3x = 2 × 15

⇒ 3x = 30

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

x = 30/3

⇒ x = 10 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

बायाँ पक्ष (LHS)

अब x = 10 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

बायाँ पक्ष (LHS)

Now, दायाँ पक्ष (RHS)

अब x = 10 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

दायाँ पक्ष (RHS)

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (9) 2y + 5/3 = 26/3 – y

हल:

दिया गया है, 2y + 5/3 = 26/3 – y

अब 5/3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर हम पाते हैं कि

2y = 26/3 – y – 5/3

अब –y को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

3y = 7

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

y = 7/3 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 2y + 5/3 = 26/3 – y

बायाँ पक्ष (LHS)

अब y = 7/3 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, बायाँ पक्ष (LHS)

अब, दायाँ पक्ष (RHS)

अब y = 7/3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS)

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS). प्रमाणित

प्रश्न संख्या (10) 3m = 5m – 8/5

हल:

दिया गया है, 3m = 5m – 8/5

अब 5m को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब बज्र गुणन करने पर, हम पाते हैं कि

2m × 5 = 8

⇒ 10m = 8

अब 10 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

m = 8/10

⇒ m = 4/5 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 3m = 5m – 8/5

अब, बायाँ पक्ष (LHS) = 3m

अब m = 4/5 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, बायाँ पक्ष (LHS)

अब, दायाँ पक्ष (RHS)

अब m = 4/5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS)

अतएव, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS). प्रमाणित