एक चर वाले रैखिक समीकरण - आठवीं गणित

निम्न रैखिक समीकरणों को हल कीजिए

प्रश्न संख्या (1)

हल

दिया गया है,

After transposing –1/5 to दायाँ पक्ष (RHS), we get

x/3 को बायाँ पक्ष (LHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

20x = 9 × 6

⇒ 20x = 54

20 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

अत:, उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

अब, बायाँ पक्ष (LHS)

अब, का मान रखने पर हम पाते हैं कि

अत: बायाँ पक्ष (LHS) =

अब, दायाँ पक्ष (RHS) =

अब, को दायाँ पक्ष (RHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) =

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (2)

हल:

Given,

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

⇒ 7n = 21 × 12

⇒ 7n = 252

अब 7 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ n = 36

अत:, n = 36 उत्तर

उत्तर की जाँच

Given,

अब, n = 36 के मान को बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

= 18 – 27 + 30

= 21 = दायाँ पक्ष (RHS)

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (3)

हल

दिया गया है,

को बायाँ पक्ष (LHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

अब 7 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

अब दोनो पक्षों को 6 से गुणा करने पर हम पाते हैं कि

⇒ 5x = –25

अब 5 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

⇒ x = –5

अत:, x = –5 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

अब, बायाँ पक्ष (LHS) =

अब x = –5 के मान को इस बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) =

अब, दायाँ पक्ष (RHS) =

अब x = –5 को इस दायाँ पक्ष (RHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) =

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (4)

हल

दिया गया है,

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

5(x – 5) = 3(x – 3)

⇒ 5x – 25 = 3x – 9

अब –25 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

5x = 3x – 9 + 25

अब 3x को बायाँ पक्ष (LHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

5x – 3x = – 9 + 25

⇒ 2x = 16

अब 2 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

x = 16/2 = 8

⇒ x = 8 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

यहाँ बायाँ पक्ष (LHS) =

अब, x = 8 के मान को बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

=

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = 1

अब, दायाँ पक्ष (RHS) =

अब, x = 8 के मान को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

=

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) = 1

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (5)

हल:

दिया गया है,

अब –t को बायाँ पक्ष (LHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

3(13t – 18) = 2 × 12

⇒ 39t – 54 = 24

अब –54 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

39t = 24 + 54

⇒ 39t = 78

अब 39 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि

t = 78/39 = 2

⇒ t = 2 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

अब, बायाँ पक्ष (LHS)

अब t = 2 के मान को इस बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) =

अब, दायाँ पक्ष (RHS) =

अब t = 2 के मान को इस बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS)

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) Proved