औसत
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    प्रथम 40 प्राकृतिक संख्याओं का औसत कितना है?

सही उत्तर  20.5

हल एवं ब्याख्या

20.5

ब्याख्या:

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग = ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾/₂

जहाँ n = प्राकृतिक संख्या

यहाँ दिया गया है; प्राकृतिक संख्या = 40

अत: प्रथम 40 प्राकृतिक संख्याओं का योग

= ^{40 (40 + 1)}/₂

= ^{40 × 41}/₂

=¹⁶⁴⁰/₂ = 820

अब हम जानते हैं कि

औसत = ^{दी गयी संख्याओं का योग} /_{दी गयी संख्याओं की संख्या}

अत: प्रथम 40 प्राकृतिक संख्याओं का औसत

= ^{प्रथम 40 प्राकृतिक संख्याओं का योग}/₄₀

= ⁸²⁰/₄₀ = 20.5

अत: प्रथम 40 प्राकृतिक संख्याओं का औसत 20.5 है। उत्तर

Similar Questions

(1) प्रथम 820 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(2) प्रथम 1501 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(3) प्रथम 2878 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(4) प्रथम 972 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(5) प्रथम 645 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(6) प्रथम 4469 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(7) 12 से 1156 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(8) प्रथम 3178 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(9) 12 से 24 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(10) प्रथम 4382 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?