औसत
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत कितना है?

सही उत्तर  25.5

हल एवं ब्याख्या

25.5

ब्याख्या:

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग = ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾/₂

जहाँ n = प्राकृतिक संख्या

यहाँ दिया गया है; प्राकृतिक संख्या = 50

अत: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का योग

= ^{50 (50 + 1)}/₂

= ^{50 × 51}/₂

=²⁵⁵⁰/₂ = 1275

अब हम जानते हैं कि

औसत = ^{दी गयी संख्याओं का योग} /_{दी गयी संख्याओं की संख्या}

अत: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत

= ^{प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का योग}/₅₀

= ¹²⁷⁵/₅₀ = 25.5

अत: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत 25.5 है। उत्तर

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