🏡 Home
    1. औसत
    2. प्रतिशत
    3. आयु संबंधी प्रश्न
    4. लाभ हानि
    5. समय और दूरी
    6. साधारण ब्याज
    1. Math
    2. Chemistry
    3. Chemistry Hindi
    4. Biology
    5. Exemplar Solution
    1. 11th physics
    2. 11th physics-hindi
    1. Science 10th (English)
    2. Science 10th (Hindi)
    3. Mathematics
    4. Math (Hindi)
    5. Social Science
    1. Science (English)
    2. 9th-Science (Hindi)
    1. 8th-Science (English)
    2. 8th-Science (Hindi)
    3. 8th-math (English)
    4. 8th-math (Hindi)
    1. 7th Math
    2. 7th Math(Hindi)
    1. Sixth Science
    2. 6th Science(hindi)
    1. Five Science
    1. Science (English)
    2. Science (Hindi)
    1. Std 10 science
    2. Std 4 science
    3. Std two EVS
    4. Std two Math
    5. MCQs Math
    6. एमoसीoक्यूo गणित
    7. Civil Service
    1. General Math (Hindi version)
    1. About Us
    2. Contact Us
10upon10.com

औसत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    प्रथम 30 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?


सही उत्तर  31

हल एवं ब्याख्या

31

ब्याख्या

प्रथम 30 सम संख्याएँ निम्नांकित सूची बनायेगी

2, 4, 6, . . . 30वें पद तक

यह सूची समांतर श्रेणी में है; क्योंकि प्रत्येक अगला पद उसके पिछले पद में एक निश्चित संख्यां 2 के जोड़ने से प्राप्त होता है।

अत: यहाँ प्रथम पद; a = 2

तथा सार्व अंतर ( कॉमन डिफ्रेंस)d = 2

तथा पदों की संख्या n = 30

एक समांतर श्रेणी के n पदों का योग

Sn = n/2 [2a+(n – 1)d] होता है।

∴ S30= 30/2 [2 × 2 +(30 – 1)2]

= 15[4+(29 × 2)]

= 15[4 + 58]

= 15 × 62

= 930

अत: प्रथम 30 सम संख्याओं का योग = 930

अब हम जानते हैं कि

औसत = दी गयी संख्याओं का योग /दी गयी संख्याओं की संख्या

अत: प्रथम 30 सम संख्याओं का औसत

= प्रथम 30 सम संख्याओं का योग/30

= 930/30 = 31

अत: प्रथम 30 सम संख्याओं का औसत 31 है।

प्रथम 30 सम संख्याओं के औसत निकालने का ट्रिक (लघु विधि)

प्रथम 2 सम संख्याओं का औसत 3 होता है।

प्रथम 3 सम संख्याओं का औसत 4 होता है।

प्रथम 4 सम संख्याओं का औसत 5 होता है।

अर्थात प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n+1

उसी प्रकार प्रथम 30 सम संख्याओं का औसत = 30 + 1 = 31 होगा।

अत: उत्तर = 31


Similar Questions

(1) 12 से 412 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(2) 12 से 248 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(3) 50 से 198 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(4) प्रथम 2613 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(5) प्रथम 455 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(6) प्रथम 3935 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(7) प्रथम 431 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(8) प्रथम 1941 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(9) प्रथम 4389 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?

(10) 12 से 724 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?