औसत
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    प्रथम 20 प्राकृतिक संख्याओं का औसत कितना है?

सही उत्तर  10.5

हल एवं ब्याख्या

10.5

ब्याख्या:

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग = ^{n(n + 1)}/₂

जहाँ n = प्राकृतिक संख्या

यहाँ दिया गया है; प्राकृतिक संख्या = 20

अत: प्रथम 15 प्राकृतिक संख्याओं का योग

=^{20(20 + 1)}/₂

=^{20 × 21}/₂

= ⁴²⁰/₂ = 210

अत: प्रथम 20 प्राकृतिक संख्याओं का योग = 210

अब हम जानते हैं कि

औसत = ^{दी गयी संख्याओं का योग} /_{दी गयी संख्याओं की संख्या}

अत: प्रथम 20 प्राकृतिक संख्याओं का औसत

औसत = ^{प्रथम 20 प्राकृतिक संख्याओं का योग} /₂₀

=²¹⁰/₂₀ = 10.5

अत: प्रथम 20 प्राकृतिक संख्याओं का औसत 10.5 है। उत्तर

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