प्रश्न : एक व्यक्ति एक घड़ी को जब 450 रूपये में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत की हानि होती है, तो उसे 10 लाभ के लिये उसे कितने रूपये में बेचना चाहिये था?
सही उत्तर 550 रू
हल एवं ब्याख्या
हल:
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 450 रू
जिस पर हानि = 10 प्रतिशत
10% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि घड़ी का क्रय मूल्य 100 रूपया है।
अत: 10% की हानि = 100 × 10/100 = 10 रू
अत: बिक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
= 100 – 10 = 90 रू
∵ जब विक्रय मूल्य 90 रू है; तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है तो; क्रय मूल्य = 100/90
∴ जब बिक्रय मूल्य 450 रू है; तो क्रय मूल्य
= 100/90 × 450
= 100 × 5 = 500 रू
अत: घड़ी का क्रय मूल्य = 500
अत: 10% लाभ के लिए बिक्रय मूल्य
= क्रय मूल्य + क्रय मूल्य का 10%
= 500 + 500 × 10/100
= 500 + 50 = 550
अत: 10% लाभ के लिए घड़ी को 550 रू में बेचना चाहिए था उत्तर
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 450 रू
जिस पर हानि = 10 प्रतिशत
10% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि लाभ के लिए बिक्रय मूल्य = x
(100 – हानि%) : (हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %) : (लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – 10/450 = 100 + 10 /x
⇒ 90/450 = 110/x
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ 90 x = 110 × 450
⇒ x = 110 × 450/90
⇒ x = 110 × 5 = 550
10% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = 550 रू
अत: 10% लाभ के लिए घड़ी को 550 रू में बेचना चाहिए था उत्तर
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