प्रश्न : एक दुकानदार को एक सामान को कितने मूल्य पर बेचने पर 15 प्रतिशत का लाभ होगा, जबकि उसे 1445 रूपये में बेचने पर 15 प्रतिशत की हानि होती है?
सही उत्तर 1955 रू
हल एवं ब्याख्या
हल:
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1445 रू
जिस पर हानि = 15 प्रतिशत
15% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि सामान् का क्रय मूल्य 100 रूपया है।
अत: 15% की हानि = 100 × 15/100 = 15 रू
अत: बिक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
= 100 – 15 = 85 रू
∵ जब विक्रय मूल्य 85 रू है; तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है तो; क्रय मूल्य = 100/85
∴ जब बिक्रय मूल्य 1445 रू है; तो क्रय मूल्य
= 100/85 × 1445
= 1700 रू
अत: सामान का क्रय मूल्य = 1700
अत: 15% लाभ के लिए बिक्रय मूल्य
= क्रय मूल्य + क्रय मूल्य का 20%
= 1700 + 1700 × 15/100
= 1700 + 255 = 1955
अत: 15% लाभ के लिए सामान को 1955 रू में बेचना होगा उत्तर
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1445 रू
जिस पर हानि = 15 प्रतिशत
15% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि लाभ के लिए बिक्रय मूल्य = x
(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – 15/1445 = 100 + 15/x
⇒ 85/1445 = 115/x
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ 85 x = 115 × 1445
⇒ x = 115 × 1445/85
⇒ x = 1955
15% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = 1955 रू
अत: 15% लाभ के लिए सामान को 1955 रू में बेचना होगा उत्तर
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