प्रश्न : एक व्यक्ति यदि एक सामान को 1760 रूपये में बेचता है, तो 12% की हानि होती है। उस सामान को कितने मूल्य पर बेचने पर उसे 10% का लाभ होगा?
सही उत्तर 2200 रू
हल एवं ब्याख्या
हल:
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1760 रू
जिस पर हानि = 12 प्रतिशत
10% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि सामान् का क्रय मूल्य 100 रूपया है।
अत: 12% की हानि = 100 × 12/100 = 12 रू
अत: बिक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
= 100 – 12 = 88 रू
∵ जब विक्रय मूल्य 88 रू है; तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है तो; क्रय मूल्य = 100/88
∴ जब बिक्रय मूल्य 1760 रू है; तो क्रय मूल्य
= 100/88 × 1760
= 100 × 20
= 2000 रू
अत: सामान का क्रय मूल्य = 2200
अत: 10% लाभ के लिए बिक्रय मूल्य
= क्रय मूल्य + क्रय मूल्य का 10%
= 2000 + 2000 × 10/100
= 2000 + 200 = 2200
अत: 10% लाभ के लिए सामान को 2200 रू में बेचना होगा उत्तर
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1760 रू
जिस पर हानि = 12 प्रतिशत
10% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि लाभ के लिए बिक्रय मूल्य = x
(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – 12/1760 = 100 + 10/x
⇒ 88/1760 = 110/x
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ 88x = 110 × 1760
⇒ x = 110 × 1760/88
⇒ x = 2200
10% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = 2200 रू
अत: 10% लाभ के लिए सामान को 2200 रू में बेचना होगा उत्तर
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