प्रश्न : एक दुकानदार यदि एक सामान को 9990 रू में बेचता है, तो उसे 11 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 8280 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?
सही उत्तर 8% की हानि
हल एवं ब्याख्या
हल:
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 9990 रू
जिस पर लाभ = 11 प्रतिशत
अत: जब बिक्रय मूल्य = 8280
हानि का प्रतिशत = ?
मान लिया कि हानि का प्रतिशत = x
(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – x/8280 = 100 + 11/9990
⇒ 100 – x/8280 = 111/9990
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ (100 – x) 9990 = 111 × 8280
⇒ 100 – x = 111 × 8280/9990
⇒ 100 – x = 92
⇒ 100 – 92 = x
⇒ x = 8
अत: 8280 रू में बेचने पर 8 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate method)
दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 9990 रू
जिस पर लाभ = 11 प्रतिशत
अत: जब बिक्रय मूल्य = 8280
हानि का प्रतिशत = ?
क्रय मूल्य की गणना (Calculation of Cost price)
मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू
अत: 11% लाभ = 100 × 11/100 = 11 रू
अत: 11% लाभ पर बिक्रय मूल्य = 100 + 11 = 111 रू
∵ जब बिक्रय मूल्य 111 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = 100/111 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 9990 रू है; तो क्रय मूल्य
= 100/111 × 9990 = 9000
अत: सामान का क्रय मूल्य = 9000 रू है।
हानि क़ी गणना (Calculation of loss)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 8280 रू
अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य
= 9000 – 8280 = 720 रू
हानि के प्रतिशत क़ी गणना (Calculation of loss percent)
∵ जब क्रय मूल्य 9000 रू है; तो हानि = 720 रू
∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = 720/9000
∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि
= 720/9000 × 100 = 8
अत: 8280 रू में बेचने पर 8 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर
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