प्रश्न : किसी सामान को 1056 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 1440 रू में बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ होता है?
सही उत्तर 12% की हानि
हल एवं ब्याख्या
हल:
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1440 रू
जिस पर लाभ = 20 प्रतिशत
अत: जब बिक्रय मूल्य = 1056
हानि का प्रतिशत = ?
मान लिया कि हानि का प्रतिशत = x
(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – x/1056 = 100 + 20/1440
⇒ 100 – x/1056 = 120/1440
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ (100 – x)1440 = 120 × 1056
⇒ (100 – x) = 120 × 1056/1440
⇒ 100 – x = 88
⇒ 100 – 88 = x
⇒ x = 12
अत: 1056 रू में बेचने पर 12 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1440 रू
जिस पर लाभ = 20 प्रतिशत
अत: जब बिक्रय मूल्य = 1056
हानि का प्रतिशत = ?
क्रय मूल्य की गणना (Calculation of Cost price)
मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू
अत: 20% लाभ = 100 × 20/100 = 20 रू
अत: 20% लाभ पर बिक्रय मूल्य = 100 + 20 = 120 रू
∵ जब बिक्रय मूल्य 120 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = 100/120 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1440 रू है; तो क्रय मूल्य
= 100/120 × 1440 = 1200
अत: सामान का क्रय मूल्य = 1200 रू है।
हानि क़ी गणना (Calculation of loss)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1056 रू
अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य
= 1200 – 1056 = 144 रू
हानि के प्रतिशत क़ी गणना (Calculation of loss percent)
∵ जब क्रय मूल्य 1200 रू है, तो हानि = 144 रू
∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = 144/1200
∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि
= 144/1200 × 100 = 12
अत: 1056 रू में बेचने पर 12 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर
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