प्रश्न : एक सामान को 3520 रूपये में बेचने पर यदि दुकानदार को 12 की हानि होती है। यदि उसे 4600 रूपये में बेचा जाय तो उसे कितने प्रतिशत का लाभ होगा?
सही उत्तर 15% का लाभ
हल एवं ब्याख्या
हल:
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 3520 रू
जिस पर हानि = 12 प्रतिशत
अत: जब बिक्रय मूल्य = 4600
लाभ का प्रतिशत = ?
मान लिया कि लाभ का प्रतिशत = x
(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – 12/3520 = 100 + x/4600
⇒ 88/3520 = 100 + x/4600
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ 88 × 4600 = (100 + x)3520
⇒ 88 × 4600/3520 = 100 + x
⇒ 115 = 100 + x
⇒ x = 115 – 100 = 15
अत: 4600 रू में बेचने पर 15 प्रतिशत का लाभ होगा। उत्तर
वैकल्पिक विधि : एकिक नियम
दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 3520 रू
जिस पर हानि = 12 प्रतिशत
अत: जब बिक्रय मूल्य = 4600
लाभ का प्रतिशत = ?
क्रय मूल्य की गणना
मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू
अत: 12% हानि = 100 × 12/100 = 12 रू
अत: 12% हानि पर बिक्रय मूल्य = 100 – 12 = 88 रू
∵ जब बिक्रय मूल्य 88 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है, तो क्रय मूल्य = 100/88 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 3520 रू है, तो क्रय मूल्य
= 100/88 × 3520 = 4000
अत: सामान का क्रय मूल्य = 4000 रू है।
लाभ क़ी गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 4600 रू
अत: लाभ = बिक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= 4600 – 4000 = 600 रू
लाभ के प्रतिशत क़ी गणना
∵ जब क्रय मूल्य 4000 रू है, तो लाभ = 600 रू
∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है, तो लाभ = 600/4000
∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो लाभ
= 600/4000 × 100 = 15
अत: 4600 रू में बेचने पर 15 प्रतिशत का लाभ होगा। उत्तर
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