लाभ हानि
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    एक सामान को 3520 रूपये में बेचने पर यदि दुकानदार को 12 की हानि होती है। यदि उसे 4600 रूपये में बेचा जाय तो उसे कितने प्रतिशत का लाभ होगा?

सही उत्तर  15% का लाभ

हल एवं ब्याख्या

हल:

लघु विधि (Shortcut Method)

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 3520 रू

जिस पर हानि = 12 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 4600

लाभ का प्रतिशत = ?

मान लिया कि लाभ का प्रतिशत = x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – 12}/₃₅₂₀ = ^{100 + x}/₄₆₀₀

⇒ ⁸⁸/₃₅₂₀ = ^{100 + x}/₄₆₀₀

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ 88 × 4600 = (100 + x)3520

⇒ ^{88 × 4600}/₃₅₂₀ = 100 + x

⇒ 115 = 100 + x

⇒ x = 115 – 100 = 15

अत: 4600 रू में बेचने पर 15 प्रतिशत का लाभ होगा। उत्तर

वैकल्पिक विधि : एकिक नियम

दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 3520 रू

जिस पर हानि = 12 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 4600

लाभ का प्रतिशत = ?

क्रय मूल्य की गणना

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू

अत: 12% हानि = 100 × ¹²/₁₀₀ = 12 रू

अत: 12% हानि पर बिक्रय मूल्य = 100 – 12 = 88 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 88 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है, तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₈₈ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 3520 रू है, तो क्रय मूल्य

= ¹⁰⁰/₈₈ × 3520 = 4000

अत: सामान का क्रय मूल्य = 4000 रू है।

लाभ क़ी गणना

दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 4600 रू

अत: लाभ = बिक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

= 4600 – 4000 = 600 रू

लाभ के प्रतिशत क़ी गणना

∵ जब क्रय मूल्य 4000 रू है, तो लाभ = 600 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है, तो लाभ = ⁶⁰⁰/₄₀₀₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो लाभ

= ⁶⁰⁰/₄₀₀₀ × 100 = 15

अत: 4600 रू में बेचने पर 15 प्रतिशत का लाभ होगा। उत्तर

Similar Questions

(1) रूमाल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 469.7 में बेचने पर सागर को 23% की हानि होती है।

(2) 62% की हानि पर अमरेंद्र एक नेलकटर को ₹ 685.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस नेलकटर को कितने में खरीदा गया था?

(3) उस शरीफा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 183.6 में बेचने पर महेंद्र को 49% की हानि होती है।

(4) कुलदीप एक मोजा को ₹ 168 में बेचता है इसमें उसे 16% की हानि होती है, तो मोजा का क्रय मूल्य कितना है?

(5) चप्पल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 112.2 में बेचने पर गजेंद्र को 88% की हानि होती है।

(6) यदि कमलेश एक प्लेट को 254% के लाभ पर ₹ 3646.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?

(7) चित्र का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 404.7 में बेचने पर सुकेश को 43% की हानि होती है।

(8) यदि चमन एक पेंसिल को 277% के लाभ पर ₹ 4316.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?

(9) यदि सुरेश एक नोटबुक को 334% के लाभ पर ₹ 6206.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?

(10) यदि किसी सामान को ₹ 12.45 में बेचने पर एक दुकानदार को 17% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।