🏡 Home
    1. औसत
    2. प्रतिशत
    3. आयु संबंधी प्रश्न
    4. लाभ हानि
    5. समय और दूरी
    6. साधारण ब्याज
    1. Math
    2. Chemistry
    3. Chemistry Hindi
    4. Biology
    5. Exemplar Solution
    1. 11th physics
    2. 11th physics-hindi
    1. Science 10th (English)
    2. Science 10th (Hindi)
    3. Mathematics
    4. Math (Hindi)
    5. Social Science
    1. Science (English)
    2. 9th-Science (Hindi)
    1. 8th-Science (English)
    2. 8th-Science (Hindi)
    3. 8th-math (English)
    4. 8th-math (Hindi)
    1. 7th Math
    2. 7th Math(Hindi)
    1. Sixth Science
    2. 6th Science(hindi)
    1. Five Science
    1. Science (English)
    2. Science (Hindi)
    1. Std 10 science
    2. Std 4 science
    3. Std two EVS
    4. Std two Math
    5. MCQs Math
    6. एमoसीoक्यूo गणित
    7. Civil Service
    1. General Math (Hindi version)
    1. About Us
    2. Contact Us
10upon10.com

लाभ हानि
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    यदि ओमप्रकाश एक बोतल को 229% के लाभ पर ₹ 2977.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?


सही उत्तर  ₹905

हल एवं ब्याख्या

हल

क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो

विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना

सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है

दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 2977.45

तथा लाभ = 229%

अत: क्रय मूल्य (CP) = ?

क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो

क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य

अत: बिक्रय मूल्य (CP)

= 100/100 + 229 × 2977.45

= 100/329 × 2977.45

= 297745/329 = 905

अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹905 उत्तर

विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना

बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो

मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m

यहाँ दिया गया है, लाभ = 229%

लाभ की गणना

लाभ ज्ञात करने का सूत्र

लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%

अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ

= m × लाभ %

= 229% × m

= 229/100 × m

⇒ लाभ = 229 m/100

क्रय मूल्य की गणना (CP)

जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।

बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र

बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ

⇒ 2977.45 = m + 229 m/100

⇒ 2977.45 = 100 m + 229 m/100

⇒ 2977.45 = 329 m/100

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

2977.45 × 100 = 329 m

⇒ 329 m = 2977.45 × 100

⇒ m = 2977.45 × 100/329

⇒ m = 2977.45 × 100/329

⇒ m = 297745/329 = 905

अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹905 उत्तर

विधि (3) एकिक नियम

एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना

दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2977.45

तथा लाभ = 229%

अत: क्रय मूल्य (CP) = ?

मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100

अत: लाभ = 100 का 229% = 229

अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ

⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 229

⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 329

∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹329 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100

∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)

= 100/329

∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 2977.45 है तो क्रय मूल्य (CP)

= 100/329 × 2977.45

= 100 × 2977.45/329 = 905

अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹905 उत्तर

विधि (4) लघु विधि (1)

क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो

दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2977.45

तथा लाभ = 229%

अत: क्रय मूल्य (CP) = ?

बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 329%

⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 329% × क्रय मूल्य

⇒ 2977.45 = 329/100 × क्रय मूल्य

⇒ 2977.45 = 329 × क्रय मूल्य/100

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

⇒ 2977.45 × 100 = 329 × क्रय मूल्य

⇒ 329 × क्रय मूल्य = 2977.45 × 100

⇒ क्रय मूल्य = 2977.45 × 100/329

⇒ क्रय मूल्य = 297745/329 = 905

⇒ क्रय मूल्य = ₹905 उत्तर

विधि (5) लघु विधि (2)

क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)

यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है

प्रश्न के अनुसार लाभ = 229%

तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 2977.45

इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य

⇒ 100 + 229% × क्रय मूल्य = ₹ 2977.45

⇒ 329% क्रय मूल्य = ₹2977.45

अत: 1% क्रय मूल्य = 2977.45/329

अत: 100% क्रय मूल्य = 2977.45/329 × 100

= 297745/329 = ₹905

अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹905 उत्तर


Similar Questions

(1) यदि अनु एक नेलकटर को 459% के लाभ पर ₹ 11487.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?

(2) यदि कामोद एक जूता को 130% के लाभ पर ₹ 943 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?

(3) यदि अनु एक चित्र को 192% के लाभ पर ₹ 2102.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?

(4) यदि देवेंद्र एक रबर को 338% के लाभ पर ₹ 6351 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?

(5) यदि किसी सामान को ₹ 14.1 में बेचने पर एक दुकानदार को 6% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।

(6) यदि गुलशन एक चश्मा को 402% के लाभ पर ₹ 8885.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?

(7) एक सामान को बेचने में दुकानदार को 16 प्रतिशत की हानि होती है। यदि वह उस सामान को 5460 में बेचता है, तो सामान का क्रय मूल्य क्या है? [RRB 2007]

(8) 6% के लाभ पर पप्पू एक पेंसिल को ₹ 63.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?

(9) अनु एक पेनस्टैंड को ₹ 18.2 में बेचता है इसमें उसे 9% की हानि होती है, तो पेनस्टैंड का क्रय मूल्य कितना है?

(10) उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 188.5 में बेचने पर आशुतोष को 35% की हानि होती है।