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प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    62 का कितना प्रतिशत 32 है? या, 32, 62 का कितना प्रतिशत है?


सही उत्तर  51 19/31% या 51.61%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 62

अत: ज्ञात करना है, 32 = 62 का कितना प्रतिशत?

⇒ 62 का कितना प्रतिशत = 32

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 62 का m% = 32

⇒ 62 × m% = 32

⇒ 62 × m/100 = 32

62 m/100 = 32

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

62 m = 32 × 100

62 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = 32 × 100/62

⇒ m = 3200/62

= 3200 ÷ 2/62 ÷ 2

= 1600/31

= 51 19/31% or 51.61%

अत: उत्तर = 51 19/31% or 51.61%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × m/100 = b

m × a/100 = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = b × 100/a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 62 का कितना प्रतिशत = 32

यहाँ ? (कितना) = m

a = 62

तथा, b = 32

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = 32 × 100/62

= 32 × 100/62

⇒ m = 3200/62

= 3200 ÷ 2/62 ÷ 2

= 1600/31

= 51 19/31% or 51.61%

अत: = 5119/31% or 51.61% उत्तर


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