प्रश्न : 70 का कितना प्रतिशत 46 है? या, 46, 70 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 65 5/7% या 65.71%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 70
अत: ज्ञात करना है, 46 = 70 का कितना प्रतिशत?
⇒ 70 का कितना प्रतिशत = 46
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 70 का m% = 46
⇒ 70 × m% = 46
⇒ 70 × m/100 = 46
⇒ 70 m/100 = 46
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
70 m = 46 × 100
70 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 46 × 100/70
⇒ m = 4600/70
= 4600 ÷ 10/70 ÷ 10
= 460/7
= 65 5/7% or 65.71%
अत: उत्तर = 65 5/7% or 65.71%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 70 का कितना प्रतिशत = 46
यहाँ ? (कितना) = m
a = 70
तथा, b = 46
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 46 × 100/70
= 46 × 100/70
⇒ m = 4600/70
= 4600 ÷ 10/70 ÷ 10
= 460/7
= 65 5/7% or 65.71%
अत: = 655/7% or 65.71% उत्तर
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