प्रश्न : 75 का कितना प्रतिशत 25 है? या, 25, 75 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 33 1/3% या 33.33%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 75
अत: ज्ञात करना है, 25 = 75 का कितना प्रतिशत?
⇒ 75 का कितना प्रतिशत = 25
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 75 का m% = 25
⇒ 75 × m% = 25
⇒ 75 × m/100 = 25
⇒ 75 m/100 = 25
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
75 m = 25 × 100
75 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 25 × 100/75
⇒ m = 2500/75
= 2500 ÷ 25/75 ÷ 25
= 100/3
= 33 1/3% or 33.33%
अत: उत्तर = 33 1/3% or 33.33%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 75 का कितना प्रतिशत = 25
यहाँ ? (कितना) = m
a = 75
तथा, b = 25
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 25 × 100/75
= 25 × 100/75
⇒ m = 2500/75
= 2500 ÷ 25/75 ÷ 25
= 100/3
= 33 1/3% or 33.33%
अत: = 331/3% or 33.33% उत्तर
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