प्रश्न : 77 का कितना प्रतिशत 42 है? या, 42, 77 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 54 6/11% या 54.55%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 77
अत: ज्ञात करना है, 42 = 77 का कितना प्रतिशत?
⇒ 77 का कितना प्रतिशत = 42
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 77 का m% = 42
⇒ 77 × m% = 42
⇒ 77 × m/100 = 42
⇒ 77 m/100 = 42
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
77 m = 42 × 100
77 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 42 × 100/77
⇒ m = 4200/77
= 4200 ÷ 7/77 ÷ 7
= 600/11
= 54 6/11% or 54.55%
अत: उत्तर = 54 6/11% or 54.55%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 77 का कितना प्रतिशत = 42
यहाँ ? (कितना) = m
a = 77
तथा, b = 42
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 42 × 100/77
= 42 × 100/77
⇒ m = 4200/77
= 4200 ÷ 7/77 ÷ 7
= 600/11
= 54 6/11% or 54.55%
अत: = 546/11% or 54.55% उत्तर
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