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प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    85 का कितना प्रतिशत 7 है? या, 7, 85 का कितना प्रतिशत है?


सही उत्तर  8 4/17% या 8.24%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 85

अत: ज्ञात करना है, 7 = 85 का कितना प्रतिशत?

⇒ 85 का कितना प्रतिशत = 7

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 85 का m% = 7

⇒ 85 × m% = 7

⇒ 85 × m/100 = 7

85 m/100 = 7

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

85 m = 7 × 100

85 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = 7 × 100/85

⇒ m = 700/85

= 700 ÷ 5/85 ÷ 5

= 140/17

= 8 4/17% or 8.24%

अत: उत्तर = 8 4/17% or 8.24%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × m/100 = b

m × a/100 = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = b × 100/a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 85 का कितना प्रतिशत = 7

यहाँ ? (कितना) = m

a = 85

तथा, b = 7

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = 7 × 100/85

= 7 × 100/85

⇒ m = 700/85

= 700 ÷ 5/85 ÷ 5

= 140/17

= 8 4/17% or 8.24%

अत: = 84/17% or 8.24% उत्तर


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