प्रश्न : 84 का कितना प्रतिशत 14 है? या, 14, 84 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 16 2/3% या 16.67%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 84
अत: ज्ञात करना है, 14 = 84 का कितना प्रतिशत?
⇒ 84 का कितना प्रतिशत = 14
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 84 का m% = 14
⇒ 84 × m% = 14
⇒ 84 × m/100 = 14
⇒ 84 m/100 = 14
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
84 m = 14 × 100
84 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 14 × 100/84
⇒ m = 1400/84
= 1400 ÷ 28/84 ÷ 28
= 50/3
= 16 2/3% or 16.67%
अत: उत्तर = 16 2/3% or 16.67%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 84 का कितना प्रतिशत = 14
यहाँ ? (कितना) = m
a = 84
तथा, b = 14
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 14 × 100/84
= 14 × 100/84
⇒ m = 1400/84
= 1400 ÷ 28/84 ÷ 28
= 50/3
= 16 2/3% or 16.67%
अत: = 162/3% or 16.67% उत्तर
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