प्रश्न : 84 का कितना प्रतिशत 16 है? या, 16, 84 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 19 1/21% या 19.05%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 84
अत: ज्ञात करना है, 16 = 84 का कितना प्रतिशत?
⇒ 84 का कितना प्रतिशत = 16
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 84 का m% = 16
⇒ 84 × m% = 16
⇒ 84 × m/100 = 16
⇒ 84 m/100 = 16
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
84 m = 16 × 100
84 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 16 × 100/84
⇒ m = 1600/84
= 1600 ÷ 4/84 ÷ 4
= 400/21
= 19 1/21% or 19.05%
अत: उत्तर = 19 1/21% or 19.05%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 84 का कितना प्रतिशत = 16
यहाँ ? (कितना) = m
a = 84
तथा, b = 16
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 16 × 100/84
= 16 × 100/84
⇒ m = 1600/84
= 1600 ÷ 4/84 ÷ 4
= 400/21
= 19 1/21% or 19.05%
अत: = 191/21% or 19.05% उत्तर
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