प्रश्न : 80 का कितना प्रतिशत 34 है? या, 34, 80 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 42 1/2% या 42.5%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 80
अत: ज्ञात करना है, 34 = 80 का कितना प्रतिशत?
⇒ 80 का कितना प्रतिशत = 34
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 80 का m% = 34
⇒ 80 × m% = 34
⇒ 80 × m/100 = 34
⇒ 80 m/100 = 34
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
80 m = 34 × 100
80 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 34 × 100/80
⇒ m = 3400/80
= 3400 ÷ 40/80 ÷ 40
= 85/2
= 42 1/2% or 42.5%
अत: उत्तर = 42 1/2% or 42.5%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 80 का कितना प्रतिशत = 34
यहाँ ? (कितना) = m
a = 80
तथा, b = 34
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 34 × 100/80
= 34 × 100/80
⇒ m = 3400/80
= 3400 ÷ 40/80 ÷ 40
= 85/2
= 42 1/2% or 42.5%
अत: = 421/2% or 42.5% उत्तर
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