प्रश्न : 86 का कितना प्रतिशत 40 है? या, 40, 86 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 46 22/43% या 46.51%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 86
अत: ज्ञात करना है, 40 = 86 का कितना प्रतिशत?
⇒ 86 का कितना प्रतिशत = 40
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 86 का m% = 40
⇒ 86 × m% = 40
⇒ 86 × m/100 = 40
⇒ 86 m/100 = 40
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
86 m = 40 × 100
86 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 40 × 100/86
⇒ m = 4000/86
= 4000 ÷ 2/86 ÷ 2
= 2000/43
= 46 22/43% or 46.51%
अत: उत्तर = 46 22/43% or 46.51%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 86 का कितना प्रतिशत = 40
यहाँ ? (कितना) = m
a = 86
तथा, b = 40
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 40 × 100/86
= 40 × 100/86
⇒ m = 4000/86
= 4000 ÷ 2/86 ÷ 2
= 2000/43
= 46 22/43% or 46.51%
अत: = 4622/43% or 46.51% उत्तर
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