प्रश्न : ( 1 of 10 ) 108 का कितना प्रतिशत 13 है? या, 13, 108 का कितना प्रतिशत है?
(A) 13 किलोमीटर या 13000 मीटर(B) 2.975 किलोमीटर या 2975 मीटर
(C) 1.19 किलोमीटर या 1190 मीटर
(D) 2.38 किलोमीटर या 2380 मीटर
सही उत्तर 12 1/27% या 12.04%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 108
अत: ज्ञात करना है, 13 = 108 का कितना प्रतिशत?
⇒ 108 का कितना प्रतिशत = 13
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 108 का m% = 13
⇒ 108 × m% = 13
⇒ 108 × m/100 = 13
⇒ 108 m/100 = 13
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
108 m = 13 × 100
108 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 13 × 100/108
⇒ m = 1300/108
= 1300 ÷ 4/108 ÷ 4
= 325/27
= 12 1/27% or 12.04%
अत: उत्तर = 12 1/27% or 12.04%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 108 का कितना प्रतिशत = 13
यहाँ ? (कितना) = m
a = 108
तथा, b = 13
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 13 × 100/108
= 13 × 100/108
⇒ m = 1300/108
= 1300 ÷ 4/108 ÷ 4
= 325/27
= 12 1/27% or 12.04%
अत: = 121/27% or 12.04% उत्तर
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