प्रश्न : 106 का कितना प्रतिशत 28 है? या, 28, 106 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 26 22/53% या 26.42%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 106
अत: ज्ञात करना है, 28 = 106 का कितना प्रतिशत?
⇒ 106 का कितना प्रतिशत = 28
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 106 का m% = 28
⇒ 106 × m% = 28
⇒ 106 × m/100 = 28
⇒ 106 m/100 = 28
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
106 m = 28 × 100
106 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 28 × 100/106
⇒ m = 2800/106
= 2800 ÷ 2/106 ÷ 2
= 1400/53
= 26 22/53% or 26.42%
अत: उत्तर = 26 22/53% or 26.42%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 106 का कितना प्रतिशत = 28
यहाँ ? (कितना) = m
a = 106
तथा, b = 28
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 28 × 100/106
= 28 × 100/106
⇒ m = 2800/106
= 2800 ÷ 2/106 ÷ 2
= 1400/53
= 26 22/53% or 26.42%
अत: = 2622/53% or 26.42% उत्तर
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