प्रश्न : 107 का कितना प्रतिशत 46 है? या, 46, 107 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 42 106/107% या 42.99%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 107
अत: ज्ञात करना है, 46 = 107 का कितना प्रतिशत?
⇒ 107 का कितना प्रतिशत = 46
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 107 का m% = 46
⇒ 107 × m% = 46
⇒ 107 × m/100 = 46
⇒ 107 m/100 = 46
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
107 m = 46 × 100
107 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 46 × 100/107
⇒ m = 4600/107
= 42 106/107% or 42.99%
अत: उत्तर = 42 106/107% or 42.99%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 107 का कितना प्रतिशत = 46
यहाँ ? (कितना) = m
a = 107
तथा, b = 46
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 46 × 100/107
= 46 × 100/107
⇒ m = 4600/107
= 42 106/107% or 42.99%
अत: = 42106/107% or 42.99% उत्तर
Similar Questions
(1) 98 का कितना प्रतिशत 4 है? या, 4, 98 का कितना प्रतिशत है?
(2) 61 का कितना प्रतिशत 31 है? या, 31, 61 का कितना प्रतिशत है?
(3) 55 का कितना प्रतिशत 24 है? या, 24, 55 का कितना प्रतिशत है?
(4) 37 का कितना प्रतिशत 37 है? या, 37, 37 का कितना प्रतिशत है?
(5) 109 का कितना प्रतिशत 35 है? या, 35, 109 का कितना प्रतिशत है?
(6) 60 का कितना प्रतिशत 98 है? या, 98, 60 का कितना प्रतिशत है?
(7) 7 का कितना प्रतिशत 25 है? या, 25, 7 का कितना प्रतिशत है?
(8) 45 का कितना प्रतिशत 50 है? या, 50, 45 का कितना प्रतिशत है?
(9) 78 का कितना प्रतिशत 5 है? या, 5, 78 का कितना प्रतिशत है?
(10) 100 का कितना प्रतिशत 8 है? या, 8, 100 का कितना प्रतिशत है?