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प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    5 का कितना प्रतिशत 27 है? या, 27, 5 का कितना प्रतिशत है?


सही उत्तर  540%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 5

अत: ज्ञात करना है, 27 = 5 का कितना प्रतिशत?

⇒ 5 का कितना प्रतिशत = 27

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 5 का m% = 27

⇒ 5 × m% = 27

⇒ 5 × m/100 = 27

5 m/100 = 27

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

5 m = 27 × 100

5 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = 27 × 100/5

⇒ m = 2700/5

= 2700 ÷ 5/5 ÷ 5

= 540/1

= 540% उत्तर

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × m/100 = b

m × a/100 = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = b × 100/a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 5 का कितना प्रतिशत = 27

यहाँ ? (कितना) = m

a = 5

तथा, b = 27

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = 27 × 100/5

= 27 × 100/5

⇒ m = 2700/5

= 2700 ÷ 5/5 ÷ 5

= 540/1

= 540% उत्तर


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