प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    7 का कितना प्रतिशत 43 है? या, 43, 7 का कितना प्रतिशत है?

सही उत्तर  614 ²/₇% या 614.29%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 7

अत: ज्ञात करना है, 43 = 7 का कितना प्रतिशत?

⇒ 7 का कितना प्रतिशत = 43

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 7 का m% = 43

⇒ 7 × m% = 43

⇒ 7 × ^m/₁₀₀ = 43

⇒ ^{7 m}/₁₀₀ = 43

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

7 m = 43 × 100

7 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = ^{43 × 100}/₇

⇒ m = ⁴³⁰⁰/₇

= 614 ²/₇% or 614.29%

अत: उत्तर = 614 ²/₇% or 614.29%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × ^m/₁₀₀ = b

⇒ ^{m × a}/₁₀₀ = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = ^{b × 100}/_a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 7 का कितना प्रतिशत = 43

यहाँ ? (कितना) = m

a = 7

तथा, b = 43

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = ^{43 × 100}/₇

= ^{43 × 100}/₇

⇒ m = ⁴³⁰⁰/₇

= 614 ²/₇% or 614.29%

अत: = 614²/₇% or 614.29% उत्तर

Similar Questions

(1) 64 का कितना प्रतिशत 6 है? या, 6, 64 का कितना प्रतिशत है?

(2) 70 का कितना प्रतिशत 10 है? या, 10, 70 का कितना प्रतिशत है?

(3) 52 का कितना प्रतिशत 92 है? या, 92, 52 का कितना प्रतिशत है?

(4) राहुल को अच्छे काम के पुरस्कार के रूप में उसका वेतन 20 प्रतिशत बढ़ा दिया जाता है। परंतु एक गलती के लिए सजा के रूप में उसका वेतन फिर 20 प्रतिशत घटा दिया जाता है; तो राहुल को वेतन में कितने प्रतिशत का लाभ या घाटा हुआ?

(5) 38 का कितना प्रतिशत 6 है? या, 6, 38 का कितना प्रतिशत है?

(6) 55 का कितना प्रतिशत 65 है? या, 65, 55 का कितना प्रतिशत है?

(7) 69 का कितना प्रतिशत 41 है? या, 41, 69 का कितना प्रतिशत है?

(8) 66 का कितना प्रतिशत 21 है? या, 21, 66 का कितना प्रतिशत है?

(9) 33 का कितना प्रतिशत 28 है? या, 28, 33 का कितना प्रतिशत है?

(10) 109 का कितना प्रतिशत 18 है? या, 18, 109 का कितना प्रतिशत है?