प्रश्न : 16 का कितना प्रतिशत 23 है? या, 23, 16 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 143 3/4% या 143.75%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 16
अत: ज्ञात करना है, 23 = 16 का कितना प्रतिशत?
⇒ 16 का कितना प्रतिशत = 23
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 16 का m% = 23
⇒ 16 × m% = 23
⇒ 16 × m/100 = 23
⇒ 16 m/100 = 23
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
16 m = 23 × 100
16 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 23 × 100/16
⇒ m = 2300/16
= 2300 ÷ 4/16 ÷ 4
= 575/4
= 143 3/4% or 143.75%
अत: उत्तर = 143 3/4% or 143.75%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 16 का कितना प्रतिशत = 23
यहाँ ? (कितना) = m
a = 16
तथा, b = 23
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 23 × 100/16
= 23 × 100/16
⇒ m = 2300/16
= 2300 ÷ 4/16 ÷ 4
= 575/4
= 143 3/4% or 143.75%
अत: = 1433/4% or 143.75% उत्तर
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