प्रश्न : 14 का कितना प्रतिशत 29 है? या, 29, 14 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 207 1/7% या 207.14%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 14
अत: ज्ञात करना है, 29 = 14 का कितना प्रतिशत?
⇒ 14 का कितना प्रतिशत = 29
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 14 का m% = 29
⇒ 14 × m% = 29
⇒ 14 × m/100 = 29
⇒ 14 m/100 = 29
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
14 m = 29 × 100
14 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 29 × 100/14
⇒ m = 2900/14
= 2900 ÷ 2/14 ÷ 2
= 1450/7
= 207 1/7% or 207.14%
अत: उत्तर = 207 1/7% or 207.14%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 14 का कितना प्रतिशत = 29
यहाँ ? (कितना) = m
a = 14
तथा, b = 29
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 29 × 100/14
= 29 × 100/14
⇒ m = 2900/14
= 2900 ÷ 2/14 ÷ 2
= 1450/7
= 207 1/7% or 207.14%
अत: = 2071/7% or 207.14% उत्तर
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