प्रश्न : 16 का कितना प्रतिशत 29 है? या, 29, 16 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 181 1/4% या 181.25%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 16
अत: ज्ञात करना है, 29 = 16 का कितना प्रतिशत?
⇒ 16 का कितना प्रतिशत = 29
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 16 का m% = 29
⇒ 16 × m% = 29
⇒ 16 × m/100 = 29
⇒ 16 m/100 = 29
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
16 m = 29 × 100
16 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 29 × 100/16
⇒ m = 2900/16
= 2900 ÷ 4/16 ÷ 4
= 725/4
= 181 1/4% or 181.25%
अत: उत्तर = 181 1/4% or 181.25%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 16 का कितना प्रतिशत = 29
यहाँ ? (कितना) = m
a = 16
तथा, b = 29
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 29 × 100/16
= 29 × 100/16
⇒ m = 2900/16
= 2900 ÷ 4/16 ÷ 4
= 725/4
= 181 1/4% or 181.25%
अत: = 1811/4% or 181.25% उत्तर
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