प्रश्न : 21 का कितना प्रतिशत 33 है? या, 33, 21 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 157 1/7% या 157.14%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 21
अत: ज्ञात करना है, 33 = 21 का कितना प्रतिशत?
⇒ 21 का कितना प्रतिशत = 33
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 21 का m% = 33
⇒ 21 × m% = 33
⇒ 21 × m/100 = 33
⇒ 21 m/100 = 33
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
21 m = 33 × 100
21 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 33 × 100/21
⇒ m = 3300/21
= 3300 ÷ 3/21 ÷ 3
= 1100/7
= 157 1/7% or 157.14%
अत: उत्तर = 157 1/7% or 157.14%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 21 का कितना प्रतिशत = 33
यहाँ ? (कितना) = m
a = 21
तथा, b = 33
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 33 × 100/21
= 33 × 100/21
⇒ m = 3300/21
= 3300 ÷ 3/21 ÷ 3
= 1100/7
= 157 1/7% or 157.14%
अत: = 1571/7% or 157.14% उत्तर
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