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प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    25 का कितना प्रतिशत 25 है? या, 25, 25 का कितना प्रतिशत है?


सही उत्तर  100%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 25

अत: ज्ञात करना है, 25 = 25 का कितना प्रतिशत?

⇒ 25 का कितना प्रतिशत = 25

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 25 का m% = 25

⇒ 25 × m% = 25

⇒ 25 × m/100 = 25

25 m/100 = 25

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

25 m = 25 × 100

25 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = 25 × 100/25

⇒ m = 2500/25

= 2500 ÷ 25/25 ÷ 25

= 100/1

= 100% उत्तर

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × m/100 = b

m × a/100 = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = b × 100/a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 25 का कितना प्रतिशत = 25

यहाँ ? (कितना) = m

a = 25

तथा, b = 25

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = 25 × 100/25

= 25 × 100/25

⇒ m = 2500/25

= 2500 ÷ 25/25 ÷ 25

= 100/1

= 100% उत्तर


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