प्रश्न : 24 का कितना प्रतिशत 31 है? या, 31, 24 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 129 1/6% या 129.17%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 24
अत: ज्ञात करना है, 31 = 24 का कितना प्रतिशत?
⇒ 24 का कितना प्रतिशत = 31
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 24 का m% = 31
⇒ 24 × m% = 31
⇒ 24 × m/100 = 31
⇒ 24 m/100 = 31
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
24 m = 31 × 100
24 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 31 × 100/24
⇒ m = 3100/24
= 3100 ÷ 4/24 ÷ 4
= 775/6
= 129 1/6% or 129.17%
अत: उत्तर = 129 1/6% or 129.17%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 24 का कितना प्रतिशत = 31
यहाँ ? (कितना) = m
a = 24
तथा, b = 31
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 31 × 100/24
= 31 × 100/24
⇒ m = 3100/24
= 3100 ÷ 4/24 ÷ 4
= 775/6
= 129 1/6% or 129.17%
अत: = 1291/6% or 129.17% उत्तर
Similar Questions
(1) 15 का कितना प्रतिशत 30 है? या, 30, 15 का कितना प्रतिशत है?
(2) 68 का कितना प्रतिशत 11 है? या, 11, 68 का कितना प्रतिशत है?
(3) 78 का कितना प्रतिशत 23 है? या, 23, 78 का कितना प्रतिशत है?
(4) 102 का कितना प्रतिशत 34 है? या, 34, 102 का कितना प्रतिशत है?
(5) 40 का कितना प्रतिशत 12 है? या, 12, 40 का कितना प्रतिशत है?
(6) 42 का कितना प्रतिशत 36 है? या, 36, 42 का कितना प्रतिशत है?
(7) 85 का कितना प्रतिशत 7 है? या, 7, 85 का कितना प्रतिशत है?
(8) 75 का कितना प्रतिशत 22 है? या, 22, 75 का कितना प्रतिशत है?
(9) 110 का कितना प्रतिशत 46 है? या, 46, 110 का कितना प्रतिशत है?
(10) 108 का कितना प्रतिशत 13 है? या, 13, 108 का कितना प्रतिशत है?