प्रश्न : 32 का कितना प्रतिशत 19 है? या, 19, 32 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 59 3/8% या 59.38%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 32
अत: ज्ञात करना है, 19 = 32 का कितना प्रतिशत?
⇒ 32 का कितना प्रतिशत = 19
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 32 का m% = 19
⇒ 32 × m% = 19
⇒ 32 × m/100 = 19
⇒ 32 m/100 = 19
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
32 m = 19 × 100
32 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 19 × 100/32
⇒ m = 1900/32
= 1900 ÷ 4/32 ÷ 4
= 475/8
= 59 3/8% or 59.38%
अत: उत्तर = 59 3/8% or 59.38%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 32 का कितना प्रतिशत = 19
यहाँ ? (कितना) = m
a = 32
तथा, b = 19
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 19 × 100/32
= 19 × 100/32
⇒ m = 1900/32
= 1900 ÷ 4/32 ÷ 4
= 475/8
= 59 3/8% or 59.38%
अत: = 593/8% or 59.38% उत्तर
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