प्रश्न : 32 का कितना प्रतिशत 21 है? या, 21, 32 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 65 5/8% या 65.63%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 32
अत: ज्ञात करना है, 21 = 32 का कितना प्रतिशत?
⇒ 32 का कितना प्रतिशत = 21
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 32 का m% = 21
⇒ 32 × m% = 21
⇒ 32 × m/100 = 21
⇒ 32 m/100 = 21
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
32 m = 21 × 100
32 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 21 × 100/32
⇒ m = 2100/32
= 2100 ÷ 4/32 ÷ 4
= 525/8
= 65 5/8% or 65.63%
अत: उत्तर = 65 5/8% or 65.63%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 32 का कितना प्रतिशत = 21
यहाँ ? (कितना) = m
a = 32
तथा, b = 21
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 21 × 100/32
= 21 × 100/32
⇒ m = 2100/32
= 2100 ÷ 4/32 ÷ 4
= 525/8
= 65 5/8% or 65.63%
अत: = 655/8% or 65.63% उत्तर
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