प्रश्न : 45 का कितना प्रतिशत 3 है? या, 3, 45 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 6 2/3% या 6.67%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 45
अत: ज्ञात करना है, 3 = 45 का कितना प्रतिशत?
⇒ 45 का कितना प्रतिशत = 3
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 45 का m% = 3
⇒ 45 × m% = 3
⇒ 45 × m/100 = 3
⇒ 45 m/100 = 3
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
45 m = 3 × 100
45 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 3 × 100/45
⇒ m = 300/45
= 300 ÷ 15/45 ÷ 15
= 20/3
= 6 2/3% or 6.67%
अत: उत्तर = 6 2/3% or 6.67%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 45 का कितना प्रतिशत = 3
यहाँ ? (कितना) = m
a = 45
तथा, b = 3
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 3 × 100/45
= 3 × 100/45
⇒ m = 300/45
= 300 ÷ 15/45 ÷ 15
= 20/3
= 6 2/3% or 6.67%
अत: = 62/3% or 6.67% उत्तर
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