प्रश्न : 45 का कितना प्रतिशत 32 है? या, 32, 45 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 71 1/9% या 71.11%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 45
अत: ज्ञात करना है, 32 = 45 का कितना प्रतिशत?
⇒ 45 का कितना प्रतिशत = 32
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 45 का m% = 32
⇒ 45 × m% = 32
⇒ 45 × m/100 = 32
⇒ 45 m/100 = 32
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
45 m = 32 × 100
45 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 32 × 100/45
⇒ m = 3200/45
= 3200 ÷ 5/45 ÷ 5
= 640/9
= 71 1/9% or 71.11%
अत: उत्तर = 71 1/9% or 71.11%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 45 का कितना प्रतिशत = 32
यहाँ ? (कितना) = m
a = 45
तथा, b = 32
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 32 × 100/45
= 32 × 100/45
⇒ m = 3200/45
= 3200 ÷ 5/45 ÷ 5
= 640/9
= 71 1/9% or 71.11%
अत: = 711/9% or 71.11% उत्तर
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