प्रश्न : 46 का कितना प्रतिशत 36 है? या, 36, 46 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 78 6/23% या 78.26%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 46
अत: ज्ञात करना है, 36 = 46 का कितना प्रतिशत?
⇒ 46 का कितना प्रतिशत = 36
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 46 का m% = 36
⇒ 46 × m% = 36
⇒ 46 × m/100 = 36
⇒ 46 m/100 = 36
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
46 m = 36 × 100
46 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 36 × 100/46
⇒ m = 3600/46
= 3600 ÷ 2/46 ÷ 2
= 1800/23
= 78 6/23% or 78.26%
अत: उत्तर = 78 6/23% or 78.26%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 46 का कितना प्रतिशत = 36
यहाँ ? (कितना) = m
a = 46
तथा, b = 36
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 36 × 100/46
= 36 × 100/46
⇒ m = 3600/46
= 3600 ÷ 2/46 ÷ 2
= 1800/23
= 78 6/23% or 78.26%
अत: = 786/23% or 78.26% उत्तर
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