प्रश्न : 45 का कितना प्रतिशत 38 है? या, 38, 45 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 84 4/9% या 84.44%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 45
अत: ज्ञात करना है, 38 = 45 का कितना प्रतिशत?
⇒ 45 का कितना प्रतिशत = 38
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 45 का m% = 38
⇒ 45 × m% = 38
⇒ 45 × m/100 = 38
⇒ 45 m/100 = 38
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
45 m = 38 × 100
45 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 38 × 100/45
⇒ m = 3800/45
= 3800 ÷ 5/45 ÷ 5
= 760/9
= 84 4/9% or 84.44%
अत: उत्तर = 84 4/9% or 84.44%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 45 का कितना प्रतिशत = 38
यहाँ ? (कितना) = m
a = 45
तथा, b = 38
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 38 × 100/45
= 38 × 100/45
⇒ m = 3800/45
= 3800 ÷ 5/45 ÷ 5
= 760/9
= 84 4/9% or 84.44%
अत: = 844/9% or 84.44% उत्तर
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