प्रश्न : 48 का कितना प्रतिशत 13 है? या, 13, 48 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 27 1/12% या 27.08%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 48
अत: ज्ञात करना है, 13 = 48 का कितना प्रतिशत?
⇒ 48 का कितना प्रतिशत = 13
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 48 का m% = 13
⇒ 48 × m% = 13
⇒ 48 × m/100 = 13
⇒ 48 m/100 = 13
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
48 m = 13 × 100
48 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 13 × 100/48
⇒ m = 1300/48
= 1300 ÷ 4/48 ÷ 4
= 325/12
= 27 1/12% or 27.08%
अत: उत्तर = 27 1/12% or 27.08%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 48 का कितना प्रतिशत = 13
यहाँ ? (कितना) = m
a = 48
तथा, b = 13
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 13 × 100/48
= 13 × 100/48
⇒ m = 1300/48
= 1300 ÷ 4/48 ÷ 4
= 325/12
= 27 1/12% or 27.08%
अत: = 271/12% or 27.08% उत्तर
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