प्रश्न : 53 का कितना प्रतिशत 54 है? या, 54, 53 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 101 47/53% या 101.89%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 53
अत: ज्ञात करना है, 54 = 53 का कितना प्रतिशत?
⇒ 53 का कितना प्रतिशत = 54
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 53 का m% = 54
⇒ 53 × m% = 54
⇒ 53 × m/100 = 54
⇒ 53 m/100 = 54
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
53 m = 54 × 100
53 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 54 × 100/53
⇒ m = 5400/53
= 101 47/53% or 101.89%
अत: उत्तर = 101 47/53% or 101.89%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 53 का कितना प्रतिशत = 54
यहाँ ? (कितना) = m
a = 53
तथा, b = 54
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 54 × 100/53
= 54 × 100/53
⇒ m = 5400/53
= 101 47/53% or 101.89%
अत: = 10147/53% or 101.89% उत्तर
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