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प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    54 का कितना प्रतिशत 56 है? या, 56, 54 का कितना प्रतिशत है?


सही उत्तर  103 19/27% या 103.7%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 54

अत: ज्ञात करना है, 56 = 54 का कितना प्रतिशत?

⇒ 54 का कितना प्रतिशत = 56

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 54 का m% = 56

⇒ 54 × m% = 56

⇒ 54 × m/100 = 56

54 m/100 = 56

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

54 m = 56 × 100

54 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = 56 × 100/54

⇒ m = 5600/54

= 5600 ÷ 2/54 ÷ 2

= 2800/27

= 103 19/27% or 103.7%

अत: उत्तर = 103 19/27% or 103.7%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × m/100 = b

m × a/100 = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = b × 100/a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 54 का कितना प्रतिशत = 56

यहाँ ? (कितना) = m

a = 54

तथा, b = 56

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = 56 × 100/54

= 56 × 100/54

⇒ m = 5600/54

= 5600 ÷ 2/54 ÷ 2

= 2800/27

= 103 19/27% or 103.7%

अत: = 10319/27% or 103.7% उत्तर


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