प्रश्न : 56 का कितना प्रतिशत 100 है? या, 100, 56 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 178 4/7% या 178.57%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 56
अत: ज्ञात करना है, 100 = 56 का कितना प्रतिशत?
⇒ 56 का कितना प्रतिशत = 100
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 56 का m% = 100
⇒ 56 × m% = 100
⇒ 56 × m/100 = 100
⇒ 56 m/100 = 100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
56 m = 100 × 100
56 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 100 × 100/56
⇒ m = 10000/56
= 10000 ÷ 8/56 ÷ 8
= 1250/7
= 178 4/7% or 178.57%
अत: उत्तर = 178 4/7% or 178.57%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 56 का कितना प्रतिशत = 100
यहाँ ? (कितना) = m
a = 56
तथा, b = 100
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 100 × 100/56
= 100 × 100/56
⇒ m = 10000/56
= 10000 ÷ 8/56 ÷ 8
= 1250/7
= 178 4/7% or 178.57%
अत: = 1784/7% or 178.57% उत्तर
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