प्रश्न : 58 का कितना प्रतिशत 23 है? या, 23, 58 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर 39 19/29% या 39.66%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 58
अत: ज्ञात करना है, 23 = 58 का कितना प्रतिशत?
⇒ 58 का कितना प्रतिशत = 23
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 58 का m% = 23
⇒ 58 × m% = 23
⇒ 58 × m/100 = 23
⇒ 58 m/100 = 23
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
58 m = 23 × 100
58 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 23 × 100/58
⇒ m = 2300/58
= 2300 ÷ 2/58 ÷ 2
= 1150/29
= 39 19/29% or 39.66%
अत: उत्तर = 39 19/29% or 39.66%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 58 का कितना प्रतिशत = 23
यहाँ ? (कितना) = m
a = 58
तथा, b = 23
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 23 × 100/58
= 23 × 100/58
⇒ m = 2300/58
= 2300 ÷ 2/58 ÷ 2
= 1150/29
= 39 19/29% or 39.66%
अत: = 3919/29% or 39.66% उत्तर
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