समय और दूरी
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    24 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलने वाली एक पतंग 27 मिनट में कितनी दूरी तय करेगी?

सही उत्तर  10.8 किलोमीटर या 10800 मीटर

हल एवं ब्याख्या

हल

दिया गया है,

गति = 24 किलोमीटर प्रति घंटा

समय = 27 मिनट

अत: तय की गयी दूरी = ?

यहाँ गति किलोमीटर प्रति घंटा में दी गयी है, तथा समय मिनट में, अत: गणना में सुगमता के लिए सर्वप्रथम किलोमीटर प्रति घंटा की गति को किलोमीटर प्रति मिनट में बदलना अधिक उपयुक्त होगा।

विधि (1)

किलोमीटर प्रति घंटा की गति को किलोमीटर प्रति मिनट में बदलना

किलोमीटर प्रति घंटा की गति को किलोमीटर प्रति मिनट में बदलने के लिए किलोमीटर प्रति घंटा को ¹/₆₀ से गुणा किया जाता है।

अत: 24 किoमीo/घंटा = 24 × ¹/₆₀ किलोमीटर/मिनट

= ^{24 × 1}/₆₀ किलोमीटर/मिनट

= ²⁴/₆₀ किलोमीटर/मिनट

अत: गति = ²⁴/₆₀ किलोमीटर/मिनट

दूरी की गणना (फॉर्मूला की सहायता से)

दूरी की गणना का सूत्र

दूरी = गति × समय

⇒ दूरी = ²⁴/₆₀ किलोमीटर/मिनट × 27 मिनट

= ^{24 × 27}/₆₀ किलोमीटर

= ⁶⁴⁸/₆₀ किलोमीटर

अत: दिये गये समय में तय की गयी दूरी = 10.8 किलोमीटर

वर्तमान में दूरी किलोमीटर में प्राप्त हुआ है। दूरी को मीटर में भी दर्शाया जाता है, अत: इस प्राप्त किलोमीटर में दूरी को मीटर में बदलना भी उपयुक्त हो सकता है।

किलोमीटर को मीटर में बदलना

चूँकि 1 किलोमीटर = 1000 मीटर

अत: किलोमीटर को मीटर में बदलने के लिए उसे 1000 से गुणा करना होता है।

प्राप्त दूरी = 10.8 किलोमीटर

= 10.8 × 1000 मीटर

= 10800 मीटर

अत: दिये गये समय में तय की गयी दूरी = 10.8 किलोमीटर या 10800 मीटर उत्तर

विधि (2) एकिक नियम

एकिक नियम द्वारा दूरी की गणना

दिया गया है,

गति = 24 किलोमीटर प्रति घंटा

इसका अर्थ है कि 60 मिनट में तय की गयी दूरी = 24 किलोमीटर

∵ 60 मिनट में तय की गयी दूरी = 24 किलोमीटर

∴ 1 मिनट में तय की गयी दूरी = ²⁴/₆₀ किलोमीटर

∴ 27 मिनट में तय की गयी दूरी = ²⁴/₆₀ × 27 किलोमीटर

= ^{24 × 27}/₆₀ किलोमीटर

= ⁶⁴⁸/₆₀ किलोमीटर

वर्तमान में दूरी किलोमीटर में है। दूरी को छोटी इकाई मीटर में भी दर्शाया जाता है। अत: इस प्राप्त किलोमीटर में दूरी को मीटर में भी बदला जा सकता है।

किलोमीटर से मीटर में परिवर्तन

चूँकि 1 किलोमीटर = 1000 मीटर

अत: किलोमीटर को मीटर में बदलने के लिए उसे 1000 से गुणा किया जाता है।

प्राप्त दूरी = 10.8 किलोमीटर

= 10.8 × 1000 मीटर

= 10800 मीटर

अत: दिये गये समय में तय की गयी दूरी = 10.8 किलोमीटर या 10800 मीटर उत्तर

Similar Questions

(1) यदि एक बस 2 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से जा रही है, तो 9 सेकेंड में यह कितनी दूरी तय करेगी?

(2) यदि एक आँधी में उड़ने वाली वस्तु 5 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से जा रही है, तो 15 मिनट में यह कितनी दूरी तय करेगी?

(3) यदि एक स्कूटर 39 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से जा रही है, तो 7 सेकेंड में यह कितनी दूरी तय करेगी?

(4) एक स्कूटर द्वारा 20 मिनट में तय की गयी दूरी ज्ञात करें यदि इसकी गति 12 किलोमीटर प्रति घंटा है।

(5) एक वस्तु द्वारा 12 मिनट में तय की गयी दूरी ज्ञात करें यदि इसकी गति 14 किलोमीटर प्रति घंटा है।

(6) 21 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलने वाली एक पतंग 27 मिनट में कितनी दूरी तय करेगी?

(7) एक गाड़ी की गति 34 किलोमीटर प्रति घंटा है। तो इसके द्वारा 18 मिनट में तय की जाने वाली दूरी की गणना करें।

(8) ज्ञात करें कि एक गाड़ी 41 किoमीo प्रति घंटा की गति से चलते हुए 10 मिनट में कितनी दूरी तय करेगी?

(9) एक वस्तु की गति 38 किलोमीटर प्रति घंटा है। तो इसके द्वारा 25 मिनट में तय की जाने वाली दूरी की गणना करें।

(10) ज्ञात करें कि एक वस्तु 50 किoमीo प्रति घंटा की गति से चलते हुए 40 मिनट में कितनी दूरी तय करेगी?