प्रश्न : प्रथम 60 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?
सही उत्तर
61
हल एवं ब्याख्या
ब्याख्या:
प्रथम 60 सम संख्याएँ निम्नांकित सूची बनायेगी
2, 4, 6. . . . 60वें पद तक
यह सूची समांतर श्रेणी में है; क्योंकि प्रत्येक अगला पद उसके पिछले पद में एक निश्चित संख्यां 2 के जोड़ने से प्राप्त होता है।
अत: यहाँ प्रथम पद; a = 2
तथा सार्व अंतर ( कॉमन डिफ्रेंस) d = 2
तथा पदों की संख्या n = 60
एक समांतर श्रेणी के n पदों का योग
Sn = n/2 [2a +(n – 1)d] होता है।
∴ S60 = 60/2 [2 × 2 + (60 – 1)2]
= 30[4 +(59 × 2)]
= 30[4 + 118]
= 30 × 122
= 3660
अब प्रथम 60 सम संख्याओं का औसत
= 3660/60 = 61
अत: प्रथम 60 सम संख्याओं का औसत 61 है।
प्रथम 60 सम संख्याओं के औसत निकालने का ट्रिक (लघु विधि)
प्रथम 2 सम संख्याओं का औसत 3 होता है।
प्रथम 3 सम संख्याओं का औसत 4 होता है।
प्रथम 4 सम संख्याओं का औसत 5 होता है।
अर्थात प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n+1
अत: प्रथम 60 सम संख्याओं का औसत 61 होगा।
अत: उत्तर = 61
Similar Questions
(1) प्रथम 3902 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(2) प्रथम 3495 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(3) प्रथम 1437 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(4) 12 से 1086 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(5) प्रथम 875 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(6) प्रथम 1239 सम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(7) प्रथम 1469 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(8) 12 से 248 तक की सम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(9) प्रथम 1566 विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?
(10) 5 से 339 तक की विषम संख्याओं का औसत कितना होगा?